Íme az új tudományos módszer amivel matek zseni lehetsz

A matematika tanulása nem az iskolapadban kezdődik – a gyerekek első találkozásai a számokkal sokkal inkább a reggelizőasztal mellett vagy a játszótéren történnek. A fejlődéslélektani kutatók régóta tudják, hogy ezek a mindennapi élmények – például amikor egy gyermek megszámolja a lépéseit az ajtóig – fejlesztik a „számérzéket”, azaz az intuitív mennyiségérzékelést.

A számérzék: az alap az élethosszig tartó matematikai sikerhez

Egy átfogó kutatás szerint az erős számérzék elősegíti az aritmetikai készségek elsajátítását, amely később megalapozza az algebrában, geometriában és még a felnőttkori jövedelmi szintben is megmutatkozó sikereket.

A kérdés azonban régóta vitákat szül: vajon a tanároknak a memorizálásra – például a szorzótábla bemagolására – kellene helyezniük a hangsúlyt, vagy inkább a mélyebb fogalmi megértésre? Egy új kutatás szerint ez a kérdés téves irányba visz – nem vagy-vagy, hanem is-is alapon érdemes gondolkodni.

Új szemlélet a matematikatanításban: háromlépcsős modell

A tanulmány szerzői viselkedési kísérletekre, hosszú távú megfigyelésekre, agyi képalkotó vizsgálatokra és tantermi megfigyelésekre támaszkodva egy háromlépéses tanulási modellt javasolnak, amelyben a tények és a fogalmi ismeretek egymást erősítik:

1. Megértéssel indul – a gyermek először intuitív módon kezdi érzékelni a mennyiségeket és műveleteket.

2. Gyakorlással fejlődik – rövid, időzített gyakorlások segítik a tények rögzülését.

3. Reflexióval mélyül – megbeszélések és gondolkodtató kérdések révén ezek az ismeretek beépülnek egy átfogó tudáshálózatba.

„Szeretnénk világossá tenni: a tanároknak nem kell választaniuk az időzített gyakorlás és a mélyebb beszélgetések között. A kulcs a jól strukturált egyensúly” – mondta Nicole McNeil, a tanulmány vezető szerzője, a Notre Dame Egyetem kutatója.

Az agy fejlődése a gyakorlással

A kutatás szerint a matematikatanulás során a gyerekek tudása kétféle állapot között mozog: kezdetben implicit, ösztönös megértésük van (pl. ha két kupac kekszet összeöntünk, több lesz belőle), később ezek explicit, tudatos stratégiákká alakulnak (pl. „a nagyobb számból indulva számolunk”).

Ahogy a gyakorlás folytatódik – rövid és célzott időszakokban –, ezek a stratégiák automatikussá válnak, így az agy felszabadulhat az összetettebb feladatok megoldására. A neuroimaging vizsgálatok kimutatták, hogy a gyakorlás során az agyi aktivitás áthelyeződik a megerőltető gondolkodásból a gyors visszaidézés irányába – vagyis a lassú számolásból az azonnali válaszadás felé.

Vége a „matematikai háborúknak”?

A kutatók szerint a fogalmi és a gyakorlati tudás fejlődése szorosan összefonódik, ezért a tantermi tanításnak ciklikusan váltogatnia kell a kettőt. Korai előrehaladás-figyelés szükséges, hogy a gyerekek mentális számképeinek hiányosságait időben felismerjék.

Az egyik ajánlott módszer az „elmagyaráz–gyakorol–elmagyaráz” ciklus: a tanulók rövid, időzített feladatokat oldanak meg, majd közösen megbeszélik a megoldási módokat, ezáltal elkerülhető a mechanikus bemagolás, miközben biztosítható az automatikus tudás előhívása.

A matematikai készségek meghatározzák a jövőt

A kutatás és a Pittsburghi Egyetem kutatója, Melissa E. Libertus által írt kommentár is hangsúlyozza: az elemi iskolát aritmetikai jártassággal elhagyó diákok könnyebben értik meg az algebrai jelöléseket, pontosabban kezelik a törteket és hatékonyabban oldanak meg összetett szöveges feladatokat.

A hosszú távú vizsgálatok azt is kimutatták, hogy a korai matematikai készségek szoros összefüggést mutatnak a későbbi tanulmányi eredményekkel és a felnőttkori anyagi helyzettel is. A szakértők szerint az aritmetikai jártasság a mai adatvezérelt világban legalább olyan fontos, mint az olvasás.

Mit tehetnek a tanárok?

Sajnos sok pedagógusképző intézmény még mindig kevés figyelmet fordít a matematikai tanulás kognitív tudományos hátterére. A kutatók ezért azt javasolják, hogy a jövő tanárait alaposabban képezzék a tanulást segítő stratégiák felismerésére és alkalmazására.

Digitális oktatóprogramok és személyre szabott gyakorlóalkalmazások segíthetnek – de csak akkor, ha a pedagógusok beépítik őket a fogalmi megértést célzó beszélgetésekbe.

Új modell az osztályteremben

A jelentés olyan időszakban született, amikor még mindig sok vita övezi a gyorsaságot mérő teszteket és a „matematikai háborúk” régi dilemmáját. Pedig a gyorsaság és a megértés nem ellentétek – egymásra épülő lépcsőfokok egy jól felépített tanulási folyamatban.

Ha a tanárok hagyják érvényesülni a gyermekek kezdeti megérzéseit, célzott gyakorlással fejlesztik azokat, majd visszafűzik őket mélyebb fogalmi hálózatokba, akkor valódi jártasság alakulhat ki – ami nemcsak a matematika további tanulását, hanem a való életben való boldogulást is segíti.

A kutatás szerzői: Nancy Jordan (Delaware Egyetem), Alexandria Viegut (Wisconsin–Eau Claire Egyetem), Daniel Ansari (Western University), a publikáció a Psychological Science in the Public Interest című tudományos folyóiratban jelent meg.